L'influenza degli sbalzi termici sull'accordatura degli organi

La velocità del suono in un gas è funzione della temperatura secondo la formula proposta qui di seguito:

v è la velocità del suono nel gas (m/s)

γ è il coefficiente di dilatazione adiabatica del gas (adimensionale)

R è la costante universale di stato dei gas perfetti (J/k mol)

T è la temperatura del gas (K)

M è la massa molare del gas (kg/mol)

Nel caso dell'aria abbiamo che γ = 1,40 e M = 0,028965 kg/mol per cui otteniamo:

Dato che nella formula per la determinazione della frequenza di risonanza della colonna d'aria di una canna d'organo labiale compare la velocità del suono, per la proprietà transitiva se ne desume che la frequenza di risonanza delle canne d'organo dipende dalla temperatura.

Ciò significa che l'accordatura degli organi a canne è influenzata dalla temperatura.

Gedankenexperiment

Supponiamo che un organo a canne che sia stato accordato alla temperatura di 20,5 °C venga poi suonato nel periodo invernale alla temperatura di 10 °C.

La domanda che ci poniamo è questa: quale sarà l'effetto della diminuzione di temperatura sull'accordatura dell'organo?

Utilizzando le formule sopra esposte ho calcolato la variazione della frequenza di risonanza di tutte le canne labiali aperte di un registro di otto piedi, nell'intervallo Do1-Fa6.

Ecco qui la tabella con i risultati:

Osservando i dati presenti nella penultima colonna della tabella si capisce che tutte le canne, a seguito del raffreddamento, subiscono una diminuzione della loro frequenza di risonanza.

Per dare un significato acustico al valore assoluto della diminuzione di frequenza di risonanza di ogni canna (misurato in Hz) che si manifesta a seguito del raffreddamento, è necessario porlo in relazione al corrispondente salto di semitono (anch'esso espresso in Hz).

Questo lo si può fare dividendo il primo valore per il secondo ed esprimendo il risultato in termini percentuali.

L'interessantissimo risultato che si ottiene è che tale rapporto è sempre uguale per tutte le canne e, nel caso specifico del raffreddamento da 20,5 a 10 °C, è pari al 30%

Tradotto in termini pratici ciò significa che l'accordatura tra le canne rimane, ma cambia leggermente il corista.

Raffreddando l'organo da 20,5 a 10 °C la frequenza di qualsiasi canna labiale subisce un abbassamento di 30% di semitono.

La variazione di temperatura nel caso di un registro composto da canne labiali aventi comportamento ideale dovrebbe quindi agire come una sorta di traspositore termico: l'accordatura tra le varie canne non dovrebbe cambiare perché la frequenza di tutte le canne, valutata su una scala logaritmica, scende (o sale, nel caso del riscaldamento) nella stessa proporzione.

Il numero di dimezzamento (halving number) N

Come già spiegato dettagliatamente nel post dello scorso Ottobre, l'altezza della nota emessa da una canna d'organo dipende fondamentalmente dalla lunghezza della sua cavità risonante e dall'eventuale presenza di un tappo sulla sua sommità.

Per progettare correttamente un intero registro d'organo, però, non è sufficiente limitarsi al calcolo della la lunghezza di ogni canna prima di procedere alla costruzione.

Il timbro infatti è determinato (anche, ma non soltanto) dalla larghezza interna della canna e dalla forma e dalle dimensioni della sua bocca.

Più la sezione di una canna è stretta e più grande sarà la produzione di armonici: diametri più larghi determinano la produzione di un suono dolce e flautato, mentre diametri più stretti rendono il suono più aspro e mordente. Anche il materiale costruttivo influisce su timbro: le canne in metallo hanno, in linea generale, un timbro più chiaro e più ricco in armonici rispetto a quelle in legno.

All'interno di un registro la lunghezza delle canne dimezza passando da una nota qualsiasi alla sua relativa ottava superiore: questo significa che il dimezzamento della lunghezza delle canne d'organo avviene dopo un salto di 12 semitoni. Fatte salve le dovute approssimazioni, qualsiasi registro si comporta in questo modo.

E per quanto riguarda la larghezza, invece?

N: Il numero di dimezzamento
L'esperienza secolare degli organari ha dimostrato che affinché il registro mantenga lo stesso timbro lungo tutta la scala è assolutamente necessario che il diametro delle canne dimezzi ogni N semitoni, dove N va da 15 a 22 a seconda del tipo di registro.

15 è maggiore di dodici, ciò significa che la "velocità" con la quale il diametro delle canne deve diminuire (passando dai gravi agli acuti) è più bassa rispetto a quella con la quale diminuisce la lunghezza.

Se alla progressione dei diametri si applicasse il numero di dimezzamento N = 12, si otterrebbero dei registri incoerenti, il cui timbro varierebbe insopportabilmente passando dalle note più gravi a quelle più acute.

Nella tabella che propongo qui di seguito (tratta dal sito web fonema.se) sono riportati i numeri di dimezzamento dei diametri dei registri di vari organi a canne.

Si vede chiaramente che il più piccolo dei numeri di dimezzamento dei diametri è proprio pari a 15, mentre alcuni registri particolari presentano degli N piuttosto elevati, fino a 28.

Bibliografia tecnica - 8 - Organ-stops and Their Artistic Registration

Questo libro di George Ashdown Audsley è un vero e proprio glossario dei registri d'organo esistenti a livello internazionale, elencati in ordine alfabetico.

Il nome di ogni registro è riportato in lingua originale ed è accompagnato dai sinonimi, quando esistenti.

Le descrizioni contengono informazioni sulle caratteristiche timbriche dei registri e note tecniche sulla costruzione delle canne (materiali, dimensionamento, posizionamento dei ritornelli, ecc...).

Nelle poche plates presenti sono rappresentate le canne di alcuni registri, in vista frontale e/o in sezione longitudinale.

Interessantissima la dissertazione presente alle pagine da 29 a 32 nella quale l'autore si chiede se, e fino a che punto, il materiale che si utilizza per la costruzione delle canne influisce sul timbro dei registri.

Bibliografia tecnica - 7 - Gli atti di collaudo di Johann Sebastian Bach

Il grande Johann Sebastian Bach, oltre ad essere un (anzi, il) grande compositore e musicista, era anche un collaudatore di organi a canne.

Il libriccino che presento in questo post, curato da Francesco Tasini e pubblicato dalle Edizioni Carrara, è una raccolta di cinque atti di collaudo e perizie effettuate da Bach nel periodo che va dal 1708 al 1717, più altre due relazioni redatte nel 1746, per un totale di sette documenti.

Bach era un vero e proprio esperto di arte organaria: ne danno testimonianza il figlio Carl Philipp Emanuel e l'organista Johann Friedrich Agricola, in un necrologio pubblicato da Lorenz Christoph Mizler e del quale il Tasini riporta alcuni estratti a pagina 11 del suo libro:

<< Non solo era un esperto nell'arte di trattare gli organi, di combinare i registri, gli uni con gli altri nel modo più appropriato, e di far sentire ciascun singolo registro secondo la sua specifica qualità, e tutto nella più grande perfezione; ma conosceva a fondo anche l'arte della costruzione degli organi. Nessuno meglio di lui poteva indicare disposizioni per organi nuovi, ed emettere un giudizio. >>

Sempre grazie alla testimonianza del figlio, sappiamo che << nessuno ha effettuato collaudi dell'organo con tanto rigore e insieme lealtà quanto lui. Possedeva una conoscenza profondissima di tutti gli aspetti dell'arte organaria >>

Come iniziavano i collaudi di Bach? In questo modo:

<<  affermava, in modo scherzoso, prima di tutto debbo sapere se quest'organo possiede buoni polmoni, e per provare questo, tirava tutti quanti i registri e suonava nel modo più pieno possibile. Allora spesso gli organari diventavano pallidissimi per il timore >>

Nelle sue perizie il grande musicista tedesco non risparmiava le sue critiche, quando necessarie.

Ad esempio, al punto 4 della Perizia sull'organo della Chiesa di San Paolo di Lipsia, redatta nel 1717, Bach scrive:

<< I difetti, sempre possibili, che si sono manifestati a causa dell'ineguaglianza dell'intonazione, debbono e possono essere immediatamente corretti dall'organaro: occorre, in particolare, che le canne più gravi nel Posaunen-bass e nel Trompeten-Bass non parlino in modo così orribile e crepitante, ma emettano e conservino un suono puro e fermo; e inoltre che le restanti canne che sono ineguali vengano diligentemente corrette e portate all'uguaglianza, ma ciò potrà esser fatto ancor più opportunamente con la riaccordatura generale dello strumento, quando le condizioni del tempo saranno migliori che adesso >>

e prosegue, verso la chiusura, in questo modo:

<< ora, alla fine di questa mia relazione, non posso passare sotto silenzio che

    

    1) il finestrone, per il tratto ch'esso si estende verso l'alto dietro l'organo, dovrebbe essere schermato dal didentro mediante un piccolo muro o una lastra di robusto ferro, onde prevenire danni, facilmente prevedibili per il futuro, legati alle avverse condizioni del tempo

    2) è cosa usuale e quanto mai necessaria che l'organaro garantisca lo strumento almeno per un anno, per eliminare del tutto i difetti che eventualmente dovessero ancora manifestarsi, il che egli potrebbe pure molto volentieri accollarsi purché gli si venisse incontro con la soddisfazione quanto più sollecita e completa circa le spese da lui ulteriormente sostenute al di là di quanto previsto dai contratti >>

Bibliografia tecnica - 6 - Relazione di restauro - Organo della Silberne Kapelle di Innsbruck

Le relazioni di restauro costituiscono una preziosa fonte di informazioni per coloro che vogliono addentrarsi nell'avventura della costruzione di uno strumento musicale. Nel caso degli organi di legno la relazione di restauro dell'organo della Silberne Kapelle di Innsbruck costituisce un punto di riferimento fondamentale.

Il corpo fonico dell'organo della Silberne Kapelle di Innsbruck è costituito (quasi interamente) da canne in legno di cipresso. Il restauro di tale strumento è stato effettuato dal 1987 al 1992 dagli operatori del Gabinetto Restauro Organi all'epoca attivo presso Palazzo Pitti a Firenze e diretto da Pier Paolo Donati.

Nelle trentotto pagine della relazione di restauro il Donati documenta in modo dettagliato tutte le fasi che hanno consentito il recupero integrale delle funzionalità dello strumento, corredando il tutto con numerose foto che immortalano i vari registri prima e dopo il restauro, il somiere e la cassa.

Le pagine da 85 a 94 contengono le misure delle canne dell'organo, sia quelle di legno che quelle di metallo, sotto forma di tabelle dettagliate che contengono tutti i dati necessari a ricostruire ex-novo qualsiasi canna di qualsiasi registro.

Bibliografia tecnica - 5 - Die Orgel der Schlosskapelle Wilhelmsburg - Schmalkalden

Contrariamente all'opinione dominante, la presenza dell'organo a canne non è relegabile unicamente al mondo della liturgia.

Pur essendo lo strumento musicale che più di tutti gli altri giustamente simboleggia la fede cristiana, la sua presenza nella Storia si è fatta, e continua a farsi, estremamente importante anche in altri luoghi, in particolar modo nei teatri e nei castelli.

L'organo a canne di legno della cappella del Castello di Wilhelmsburg a Schmalkalden, in Germania, rappresenta un esempio tipico di uno strumento musicale utilizzato in ambito liturgico ma inserito all'interno dell'ambiente di un castello medioevale.

Il libriccino di 24 pagine edito dalla Verlag Schnell & Steiner di Regensburg e scritto in lingua tedesca, dopo aver passato in rassegna le vicissitudini storiche legate allo strumento e all'edificio in cui è collocato, fornisce informazioni sul restauro che ha portato lo strumento all'antico splendore e ne descrive i dettagli strutturali, corredando il tutto con un certo numero di foto.

Dato che il tenore è puramente descrittivo, non vengono forniti dettagli tecnici utili alla costruzione di uno strumento ex-novo: l'interesse per questa pubblicazione è dovuto al fatto che si riferisce ad un organo le cui canne sono state quasi tutte costruite in legno anziché in metallo.

La disposizione fonica dell'organo di Schmalkalden è la seguente:

Gedackt 8'

Regal 4'

Regal 8'

Principal 4'

Spitzoctav 2'

Cymbeln 1/6'

Molto interessante la misura del registro di mutazione Cymbeln (un sesto di piede) che corrisponde alla Quadragesima italiana.

Bibliografia tecnica - 4 - The Art of Organ Building

The Art of Organ Building è una gigantesca monografia pubblicata nel 1905 dall'architetto scozzese George Ashdown Audsley, composta da 46 capitoli distribuiti su un totale di oltre 1300 pagine e contenente più di 400 illustrazioni.

L'edizione in mio possesso è una ristampa in due volumi edita dalla Dover Publications Inc. di New York: si tratta di un'opera monumentale che costituisce tuttora il principale punto di riferimento nel mondo organaro anglosassone.

Nel primo volume Audsley esordisce con una accurata descrizione della storia dell'organo a canne, passando successivamente in rassegna vari argomenti tra i quali il design e la decorazione, la disposizione interna dei vari corpi d'organo e dei vari meccanismi, i sistemi meccanici, nozioni di fisica acustica applicata alle canne d'organo e così via. Nella parte finale è presente anche un glossario dei vari nomi dei registri d'organo esistenti a livello internazionale.

Il secondo volume invece è prettamente tecnico e ricco di particolari costruttivi: ognuna delle parti che compongono un organo a canne viene descritta in modo dettagliato e vengono forniti numerosi ragguagli tecnici utili alla realizzazione di un strumento completo.