Registri, timbri, armoniche - 1° parte

L'altezza del suono emesso da una canna d'organo labiale (ovvero la sua frequenza acustica, misurata in Hz) dipende, in prima approssimazione, dalla lunghezza del suo risuonatore interno (cioè la lunghezza della colonna d'aria che parte dalla bocca e arriva fino alla sommità della canna).

Il timbro del suono emesso dipende invece dalla forma del suo risuonatore.

Ricordo che "il timbro è quella particolare qualità del suono che permette di distinguere due suoni con uguale frequenza o altezza" (cit. Wikipedia).

Quindi il timbro della canna d'organo labiale dipende da:

a) dalla forma geometrica della sua sezione trasversale

b) dall'area della sua sezione trasversale

c) dall'eventuale variazione dei due parametri precedenti lungo l'asse della canna

d) dalla forma e dalla dimensione della bocca

e) dall'eventuale presenza di una seconda bocca

f) dall'eventuale presenza di un freno armonico

g) dalla presenza di un tappo sulla sua sommità (che, inoltre, dimezza la frequenza acustica)

"Giocando" su uno (o più) dei fattori sopra esposti è possibile ottenere una notevole quantità di registri tra loro differenti, ognuno caratterizzato dal suo particolare timbro.

È importante sottolineare il fatto che ci sono altri fattori, questa volta non geometrici, che possono influire, anche pesantemente, sul timbro di un registro una volta costruito: uno su tutti è la pressione di esercizio dello strumento, generalmente misurata in millimetri in colonna d'acqua.

Se si allarga il raggio d'azione alle canne ad ancia le possibilità aumentano in modo esponenziale: in un certo senso si può dire che l'organo a canne è il primo sintetizzatore della storia della musica, sviluppato molto tempo prima dell'avvento dell'elettronica.

Il sito web "Encyclopedia of Organ Stops" offre un corposo elenco di registri d'organo corredato da note bibliografiche e traduzioni multi-lingua e, in alcuni casi, foto e campioni audio.

Molte delle raffigurazioni presenti in quel sito sono tratte dalla meravigliosa monografia Organ-Stops And Their Artistic Registration scritta dall'architetto George Ashdown Audsley nel 1921.

Nell'immagine che segue sono rappresentate le forme delle canne di alcuni registri d'organo.

I primi 14 sono registri labiali (canne ad anima):

1) Principale

2) Flauto aperto

3) Viola da gamba

4) Flauto conico (Spitzflöte)

5) Flauto a imbuto (Trichterflöte)

6) Bordone

7) Flauto tappato

8) Quintadena

9) Flauto a camino

10) Flauto conico  tappato (Spitzgedackt)

11) Principale di legno

12) Flauto di legno

13) Bordone di legno

14) Flauto tappato di legno

Gli ultimi 7 sono invece registri ad ancia, comunque dotati di risuonatore:

15) Tromba

16) Cromorno

17) Dulciana

18) Regale (con risuonatore in legno)

19) "Trombetta regale"

20) Regale a imbuto

21) Doppelkegelregal

La lunghezza delle canne d'organo ad anima

La formula del risuonatore di Helmholtz non è la più adatta alla determinazione della frequenza di risonanza delle canne d'organo e, di conseguenza, alla determinazione della lunghezza delle stesse. Vediamo quindi quali formule applicare nei due diversi casi delle canne d'organo ad anima: le canne aperte e le canne tappate.

Canne aperte

sezione longitudinale di una canna d'organo in legno

immagine rielaborata, tratta dal libro The Art of Organ Building di G.A. Audsley

L'equazione che segue consente di determinare la lunghezza L (in metri) del risuonatore di una canna d'organo aperta avendo a disposizione la frequenza f (Hz) che si vuole ottenere e la profondità P (m) della cavità risonante.

Canne tappate

 canna d'organo tappata, in legno
immagine tratta dal libro The Art of Organ Building di G.A. Audsley

Se invece si decide di costruire una canna tappata sulla sua estremità superiore, allora si deve applicare quest'altra formula:

Una canna tappata è in grado di generare la stessa nota musicale con un risuonatore lungo circa la metà rispetto al caso di canna aperta (lo si intuisce dal fatto che nelle rispettive formule in un caso compare un 2 a denominatore, mentre nell'altro caso compare un 4): per questo motivo a volte negli strumenti più piccoli le canne delle note più gravi vengono costruite tappate, anche se ciò comporta una discreta variazione del timbro. In questo modo si risparmia una discreta quantità di legno (o di metallo) e l'ingombro all'interno della cassa dello strumento è fortemente ridotto. Inoltre, proprio perché le canne tappate hanno un timbro diverso rispetto a quelle aperte, alcuni registri vengono appositamente costruiti con canne tappate (ad esempio il Bordone, che troviamo anche negli... orologi a cucù 🐦).

Nelle due formule che abbiamo appena visto possiamo considerare la presenza del termine sottrattivo (–2P in un caso, –P nell'altro) come un fattore correttivo che consente di correggere la lunghezza teorica del risuonatore in modo da determinare un valore piuttosto vicino a quello reale.

Nel caso di canne aperte si sottrae due volte il valore di profondità del risuonatore (–2P) perché ci sono due aperture (la bocca della canna e la sommità della canna), mentre nel caso di canne tappate si sottrare una sola volta (–P) perché il risuonatore presenta una sola apertura (solamente la bocca della canna visto che la sommità è chiusa con un tappo).

Maggiori dettagli sulla fisica acustica delle cavità risonanti possono essere trovate in questa pagina wiki.

Come funziona una canna d'organo?

Ogni canna d'organo può appartenere ad una tra le seguenti categorie: le canne ad anima e le canne ad ancia.

1) Canne ad anima

Il meccanismo di generazione del suono nel primo dei due casi sopra elencati è identico a quello di uno strumento musicale di grande diffusione e facile reperibilità: il flauto dolce.

La produzione del suono nel flauto dolce (e quindi anche nelle canne ad anima) non prevede la presenza di parti meccaniche solide in movimento.

Il flusso d'aria che il musicista immette nello strumento soffiando nel becco viene incanalato e quindi accelerato nella strettoia (B), all'uscita della quale impatta contro il bordo tagliente del labium (C).

sezione della testata di un flauto dolce

La differenza di pressione che si genera tra la cavità interna e l'esterno dello strumento genera turbolenze nel flusso d'aria che a loro volta producono una vibrazione continua e regolare e cioè un'onda sonora con frequenza e timbro determinate in modo rigoroso dalle dimensioni e dai rapporti geometrici propri dello strumento.

E allora perché si chiamano canne ad anima? L'anima è quella "zeppa" (A) che consente di formare una strettoia (B) dalla quale può fuoriuscire una sottile lamina di aria ad alta velocità: nel caso specifico delle canne d'organo la strettoia prende il nome di luce ed è quella fessura di forma rettangolare collocata tra l'anima e il labbro inferiore.

Senza anima il flauto dolce e/o la canna non potrebbero funzionare perché al posto di una sottile lamina d'aria che investe soltanto il labium avremmo un largo flusso d'aria che investe tutto il risuonatore e quindi nessuna turbolenza, nessuna vibrazione, nessun suono degno di nota.

Nel caso del flauto dolce è possibile ottenere frequenze (cioè note musicali) diverse tappando con le dita alcuni dei fori presenti sul risuonatore; nel caso dell'organo invece ad ogni nota deve corrispondere una canna di diverse dimensioni.

Nelle immagini che seguono è possibile vedere la canna Sol#2 del registro di Ottava 4' del mio organo a canne e l'ingrandimento della bocca della stessa.

2) Canne ad ancia

Nel secondo caso la generazione del suono avviene grazie ad una lamina detta appunto ancia che viene fatta vibrare (cioè oscillare) grazie ad un flusso d'aria il quale fornisce l'energia necessaria a metterla in moto. Questo è né più né meno il funzionamento di un altro "strumento musicale" che a molti sarà capitato di suonare o di osservare perlomeno una volta in quanto piuttosto economico e di facile reperibilità: la trombetta di carta spesso utilizzata per i festeggiamenti.

trombetta per feste

Nella trombetta di carta l'ancia è una lamina in plastica presente nel becco plastico dello strumento, nelle canne d'organo ad ancia invece la lamina è di metallo. Anche in questo caso è presente il risuonatore ma, a differenza del sistema ad anima, svolge un ruolo leggermente diverso.

Frequenza e timbro nelle canne ad anima sono strettamente legate alla lunghezza e alla forma del risuonatore mentre per le canne ad ancia è la dimensione e la geometria della lamina metallica che definisce la frequenza di vibrazione: in questo caso il risuonatore dovrà potenziare il suono generato dalla lamina metallica e rinforzare determinati armonici.

In questo senso si può affermare che nelle canne ad ancia il risuonatore determina più il timbro che l'altezza della nota musicale emessa, mentre nelle canne ad anima la forma e le dimensioni del risuonatore determinano in modo preciso sia il timbro che l'altezza della nota.

Nella determinazione della frequenza di vibrazione di un sistema infatti una porzione solida di materia, se ha la possibilità di oscillare, "vince" su quella gassosa.