La risonanza di Helmholtz

Secondo il principio della risonanza di Helmholtz l'aria presente all'interno di una cavità può iniziare a vibrare in modo continuo e con una frequenza ben precisa (generando quindi un'onda acustica) se viene adeguatamente eccitata.

Hermann von Helmholtz

(fisico tedesco nato nel 1821 a Potsdam, immagine tratta da Wikipedia)

Ecco qui alcuni esempi di fenomeni quotidiani in cui si può manifestare un fenomeno di risonanza di una massa d'aria presente all'interno di una cavità:

• soffiando delicatamente sul collo di una bottiglia vuota (o semi-vuota) o sull'imboccatura di una cannuccia si produce un suono che può essere un fischio nel caso di risuonatori piccoli o una nota più flautata nel caso di oggetti più grandi

• quando si riempie gradualmente una bottiglia vuota con dell'acqua ad esempio utilizzando la cannella di una fontana si può udire un "suono" che diventa sempre più acuto mano a mano che la bottiglia si riempie, fino a scomparire quando la bottiglia è completamente piena: la frequenza del suono varia, generando una nota sempre più acuta, perché via via che la bottiglia si riempie la quantità d'aria nella bottiglia diminuisce e quindi diminuiscono le dimensioni del risuonatore

• quando si sta viaggiando in automobile e tutti i finestrini sono chiusi eccetto uno che magari è aperto per metà e si verificano determinate condizioni di velocità e di pressione si può improvvisamente iniziare a udire una strana e fastidiosa oscillazione all'interno dell'abitacolo, una sorta di pulsazione che altro non è che un'onda sonora avente frequenza molto bassa (2 - 10 Hz)

In tutti questi casi si genera un'onda acustica il cui valore di frequenza di oscillazione è legato alle dimensioni, alla geometria della cavità risonante e alla modalità di eccitazione della massa d'aria.

La frequenza di risonanza di un risuonatore perfetto di Helmholtz può essere determinata con la formula seguente:

dove:   v è la velocità del suono nell'aria (m/s)

            A l'area della sezione trasversale dell'imboccatura della cavità (m²)

            L è la lunghezza dell'imboccatura della cavità (m)

            V è il volume della cavità (m³)

Costruendo una serie di oggetti cavi di varie dimensioni è quindi possibile costruire uno strumento musicale aerofono che copra tutto l'intervallo di note desiderato.

Per quanto riguarda la modalità di eccitazione della cavità risonante, nel caso delle canne d'organo ad anima è necessario che le stesse siano dotate di una struttura geometrica appositamente progettata allo scopo: questa è la bocca della canna.

Come funziona una canna d'organo?

Ogni canna d'organo può appartenere ad una tra le seguenti categorie: le canne ad anima e le canne ad ancia.

1) Canne ad anima

Il meccanismo di generazione del suono nel primo dei due casi sopra elencati è identico a quello di uno strumento musicale di grande diffusione e facile reperibilità: il flauto dolce.

La produzione del suono nel flauto dolce (e quindi anche nelle canne ad anima) non prevede la presenza di parti meccaniche solide in movimento.

Il flusso d'aria che il musicista immette nello strumento soffiando nel becco viene incanalato e quindi accelerato nella strettoia (B), all'uscita della quale impatta contro il bordo tagliente del labium (C).

sezione della testata di un flauto dolce

La differenza di pressione che si genera tra la cavità interna e l'esterno dello strumento genera turbolenze nel flusso d'aria che a loro volta producono una vibrazione continua e regolare e cioè un'onda sonora con frequenza e timbro determinate in modo rigoroso dalle dimensioni e dai rapporti geometrici propri dello strumento.

E allora perché si chiamano canne ad anima? L'anima è quella "zeppa" (A) che consente di formare una strettoia (B) dalla quale può fuoriuscire una sottile lamina di aria ad alta velocità: nel caso specifico delle canne d'organo la strettoia prende il nome di luce ed è quella fessura di forma rettangolare collocata tra l'anima e il labbro inferiore.

Senza anima il flauto dolce e/o la canna non potrebbero funzionare perché al posto di una sottile lamina d'aria che investe soltanto il labium avremmo un largo flusso d'aria che investe tutto il risuonatore e quindi nessuna turbolenza, nessuna vibrazione, nessun suono degno di nota.

Nel caso del flauto dolce è possibile ottenere frequenze (cioè note musicali) diverse tappando con le dita alcuni dei fori presenti sul risuonatore; nel caso dell'organo invece ad ogni nota deve corrispondere una canna di diverse dimensioni.

Nelle immagini che seguono è possibile vedere la canna Sol#2 del registro di Ottava 4' del mio organo a canne e l'ingrandimento della bocca della stessa.

2) Canne ad ancia

Nel secondo caso la generazione del suono avviene grazie ad una lamina detta appunto ancia che viene fatta vibrare (cioè oscillare) grazie ad un flusso d'aria il quale fornisce l'energia necessaria a metterla in moto. Questo è né più né meno il funzionamento di un altro "strumento musicale" che a molti sarà capitato di suonare o di osservare perlomeno una volta in quanto piuttosto economico e di facile reperibilità: la trombetta di carta spesso utilizzata per i festeggiamenti.

trombetta per feste

Nella trombetta di carta l'ancia è una lamina in plastica presente nel becco plastico dello strumento, nelle canne d'organo ad ancia invece la lamina è di metallo. Anche in questo caso è presente il risuonatore ma, a differenza del sistema ad anima, svolge un ruolo leggermente diverso.

Frequenza e timbro nelle canne ad anima sono strettamente legate alla lunghezza e alla forma del risuonatore mentre per le canne ad ancia è la dimensione e la geometria della lamina metallica che definisce la frequenza di vibrazione: in questo caso il risuonatore dovrà potenziare il suono generato dalla lamina metallica e rinforzare determinati armonici.

In questo senso si può affermare che nelle canne ad ancia il risuonatore determina più il timbro che l'altezza della nota musicale emessa, mentre nelle canne ad anima la forma e le dimensioni del risuonatore determinano in modo preciso sia il timbro che l'altezza della nota.

Nella determinazione della frequenza di vibrazione di un sistema infatti una porzione solida di materia, se ha la possibilità di oscillare, "vince" su quella gassosa.